派出所能出具交通事故责任认定书吗

不能，交通事故的责任认定书应该由公安机关交通管理部门出具。
公安机关交通管理部门应当根据交通事故现场勘验、检查、调查情况和有关的检验、鉴定结论，及时制作交通事故认定书，作为处理交通事故的证据。交通事故认定书应当载明交通事故的基本事实、成因和当事人的责任，并送达当事人。
《中华人民共和国道路交通安全法》第七十三条
《道路交通事故处理程序规定》第六十二条