无效劳动合同算不算没有签合同

不算。二者是两者不一样的概念。无效劳动合同只是说双方当事人签订的劳动合同无效，不能说没有签订。如果没有签订劳动合同书后果很严重，将承担双倍工资以及无固定期限的责任。
《劳动合同法》第十条 建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。