父亲可以装监控监视孩子吗

这是不合理的，侵犯小孩的隐私权，建议协商解决。家长有监护权，但行使权利是要尊重孩子的权利。
作为家长，对于行为习惯不自觉的子女，理智的做法是尊重孩子的隐私权并从好的方面去引导。平时要主动以平等的态度与孩子多交谈，倾听和征求孩子的意见和建议，使自己成为孩子可以信赖的朋友，而不是去监视其一举一动，不要以爱之名，去侵犯孩子的隐私。