夫妻离婚双方都争夺小孩抚养权时抚养权归谁

律师解析：这一般要根据“有利于小孩健康成长”的原则来决定。
两周岁以下的小孩，一般会判给女方。
1.两周岁以下的小孩，一般会判给女方。
除非母方有下列情形：
2.母方患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病(如癌症)，小孩不宜与其共同生活；
3.母方有抚养条件不尽抚养义务(指对小孩有遗弃、虐待行为)，而父方要求小孩随其生活等等。
4.两周岁以上的小孩，会优先考虑条件较好的一方抚养小孩。法律依据：《民法典》第一千零捌拾肆条
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。
已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。
子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。