子女抚养权变更协议去什么部门办理

可以去法院办理。如果双方都同意变更抚养权，签订变更抚养权协议书即可，双方签字后立即生效；双方协商不成，可以向法院起诉变更。
《关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》
第十七条规定：父母双方协议变更子女抚养关系的，应予准许。