离婚后孩子改姓另一方的不给抚养费可以吗

不可以。

在离婚后就小孩姓名变更应在父母协议一致时公安机关才给予办理。所以，离婚夫妻在给孩子改姓时需要注意应进行必要的协商，擅自将孩子改姓的做法显然不妥，但另一方不能以此为由拒绝支付孩子的抚养费。