遗产的顺位继承人是否有赡养义务

有。要看被继承人生前有没有遗嘱，如果有遗嘱，那要以遗嘱为准；如果没有遗嘱，就会按法定继承序位来继承。如果父母年事已高，而继承人没有尽到赡养义务，那可以适当的少分或者不分遗产。
《民法典》第一千一百三十条 同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。
对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时，应当予以照顾。
对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时，可以多分。
有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。
继承人协商同意的，也可以不均等。