养子和再婚的有无继承权

有继承权。
非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何人不得加以危害和歧视。子女作为第一顺序继承人享有继承权，该子女包括婚生子女、非婚生子女、养子女以及继子女。
所以，养子女、继子女及非婚生子女，享有与婚生子女同等的权利，都有法定的第一顺序继承权。
【法律依据】
根据《民法典》第1127条规定：本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。