离婚诉讼立案后原告有举证期限吗

有举证期限。
举证期限可以由当事人协商，并经人民法院准许。
人民法院指定举证期限的，适用第一审普通程序审理的案件不得少于十五日，当事人提供新的证据的第二审案件不得少于十日。适用简易程序审理的案件不得超过十五日，小额诉讼案件的举证期限一般不得超过七日。
《最高人民法院关于民事诉讼证据的若干规定》第五十条