夫妻双方都有精神病是否可以离婚

可以的。
由于精神病患者属于无行为能力人或限制行为能力人，而配偶又是其法定的监护人，所以，一方在提出离婚诉讼前，必须先要求人民法院变更精神病患者的监护人，在确定了新的监护人后，才能由新监护人代理精神病患者参加离婚诉讼。