合同签订当天就生效吗

视具体情况而定。如果是附条件的合同，附生效条件的合同，自条件成就时合同生效；如果是附期限的合同，附生效期限的合同，自期限届至时生效。当事人对合同的效力可以约定附条件，也可以附期限。
《民法典》 第一百五十九条 附条件的民事法律行为，当事人为自己的利益不正当地阻止条件成就的，视为条件已经成就；不正当地促成条件成就的，视为条件不成就。
第一百六十条 民事法律行为可以附期限，但是根据其性质不得附期限的除外。附生效期限的民事法律行为，自期限届至时生效。附终止期限的民事法律行为，自期限届满时失效。