新的股东是否应承担之前的公司债务

公司的债务与股东个人无关，应由公司以公司财产承担，所有的股东仅以出资额为限承担有限责任。故如非个人债务而是公司债务，则应该由公司承担，而新的股东自然也无需承担。
《中华人民共和国公司法》第三条
《中华人民共和国公司法》第七十一条