1、我国《公司法》规定,自然人股东死亡后，其合法继承人可以继承股东资格；但是，公司章程另有规定的除外。
2、首先，你们要去看看公司的《章程》对此是如何规定和操作的，按照程序操作即可。
3、该名股东的家属确定是有继承权的，公司其他股东不能忽视，否则其他股东的任何单方面行为都是确定无效的（为了公司利益而不得不及时单方面采取的措施除外）。
4、公司可以派代表与去世股东的家属协商沟通一下，实践中一般有两种方案：
（1）公司其他股东同意死者家属继承公司股份并成为新的股东，则达成协议并做工商变更登记；
（2）继承人基于继承的事实只能是取得股东生前在公司所享有的财产权，而不能当然取得股东资格，也就是说公司其他股东不同意继承人成为新股东，而仅仅是同意其继承财产。
5、如果死者家属迟迟不能选派继承人来与公司沟通协商，则公司只能等待，因为继承权争议的时效一般是2年，自当事人知道或者应当知道时候开始计算，最长不过20年。
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