我申请公租房父母能来住吗

可以的。如果父母需要一起居住，则父母需要作为共同承租人进行申请。儿子申请的公租房，三代以内直系血亲都可以居住，但不能租给外人，这是政府照顾弱势群体的。
《公共租赁住屋管理办法》第七条 申请公共租赁住屋，应当符合以下条件：
（一）在本地无住屋或者住屋面积低于规定标准；
（二）收入、财产低于规定标准；
（三）申请人为外来务工人员的，在本地稳定就业达到规定年限。
具体条件由直辖市和市、县级人民政府住屋保障主管部门根据本地区实际情况确定，报本级人民政府批准后实施并向社会公布。