连带责任能否只起诉一方

债权是得请求他人为一定行为的民法上权利。本于权利义务相对原则，相对于债权者为债务，即必须为一定行为的民法上义务。因此债之关系本质上即为一司法上的债权债务关系，债权和债务都不能单独存在，否则即失去意义。债权债务可以转移也可以因债务人的偿还行为而消失。但不管是债权债务的转移还是债权债务的消失都必须符合相应的法律规定。

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夫妻一方借信用卡有连带责任吗

根据具体情况定。如果信用卡债务是用于家庭共同生活、共同经营，那么这属于夫妻共同债务，夫妻双方共同承担偿还责任；如果信用卡债务是用于一方个人开支，或者从事非法活动，比如赌博，放高利贷等等，另一方不用承担偿还责任。
《中华人民共和国婚姻法》
第十七条【夫妻共有财产】夫妻在婚姻关系存续期间所得的下列财产，归夫妻共同所有：
(一)工资、奖金；
(二)生产、经营的收益；
(三)知识产权的收益；
(四)继承或赠与所得的财产，但本法第十八条第三项规定的除外；
(五)其他应当归共同所有的财产。
夫妻对共同所有的财产，有平等的处理权。
第十九条【夫妻财产约定】夫妻可以约定婚姻关系存续期间所得的财产以及婚前财产归各自所有、共同所有或部分各自所有、部分共同所有。约定应当采用书面形式。没有约定或约定不明确的，适用本法第十七条、第十八条的规定。
夫妻对婚姻关系存续期间所得的财产以及婚前财产的约定，对双方具有约束力。
夫妻对婚姻关系存续期间所得的财产约定归各自所有的，夫或妻一方对外所负的债务，第三人知道该约定的，以夫或妻一方所有的财产清偿。