涉嫌盗窃属于刑事诉讼法提请批准逮捕

人民法院、公安机关以及人民检察院依照相应的法定程序在当事人以及其他与该诉讼行为有关的参与人共同见证的情况的，就当事人相关的诉讼请求进行审理的程序就叫做刑事诉讼。根据诉讼的内容和形式不同，诉讼活动可以具体分为刑事诉讼、民事诉讼和行政诉讼三部分。刑事诉讼是实现国家刑罚权的活动。刑事诉讼的中心内容是解决被追诉者的刑事责任问题。

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关于刑事诉讼法批准逮捕的相关规定

第七十九条 对有证据证明有犯罪事实，可能判处徒刑以上刑罚的犯罪嫌疑人、被告人，采取取保候审尚不足以防止发生下列社会危险性的，应当予以逮捕：
（一）可能实施新的犯罪的；
（二）有危害国家安全、公共安全或者社会秩序的现实危险的；
（三）可能毁灭、伪造证据，干扰证人作证或者串供的；
（四）可能对被害人、举报人、控告人实施打击报复的；
（五）企图自杀或者逃跑的。
对有证据证明有犯罪事实，可能判处十年有期徒刑以上刑罚的，或者有证据证明有犯罪事实，可能判处徒刑以上刑罚，曾经故意犯罪或者身份不明的，应当予以逮捕。
被取保候审、监视居住的犯罪嫌疑人、被告人违反取保候审、监视居住规定，情节严重的，可以予以逮捕。
第八十五条 公安机关要求逮捕犯罪嫌疑人的时候，应当写出提请批准逮捕书，连同案卷材料、证据，一并移送同级人民检察院审查批准。必要的时候，人民检察院可以派人参加公安机关对于重大案件的讨论。
关于刑事诉讼法批准逮捕的相关规定由上可知。