起诉后被告可以拘役吗

依据《劳动合同法》的规定，员工被依法追究刑事责任的，用人单位可以解除劳动合同。所以员工被判处拘役的，属于被追究刑事责任的情形，用人单位可以解除劳动合同。

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被告被羁押能起诉吗

被告被羁押可以起诉。
法律依据：
《民事诉讼法》
第二十三条下列民事诉讼，由原告住所地人民法院管辖；原告住所地与经常居住地不一致的，由原告经常居住地人民法院管辖：
（一）对不在中华人民共和国领域内居住的人提起的有关身份关系的诉讼；
（二）对下落不明或者宣告失踪的人提起的有关身份关系的诉讼；
（三）对被劳动教养的人提起的诉讼；
（四）对被监禁的人提起的诉讼。