离婚的时候可不可以先不分割抚养权

基于亲子关系的特殊情感联系和家庭共同生活状态，父母对未成年子女的抚养虽是强制义务，但绝大多数情形是父母自觉自愿地履行其义务为结果，法律和社会公力无须过多干预或介入。然而，这并不排除现实生活中少数人自私自利，生而不养，公然背离作为父母应承担的道义责任和法律义务。在此情形下，则必须动用社会公力，强制父母履行抚养义务。

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离婚可不可以不分抚养权

可以、在有利于保护子女利益的前提下，父母双方协议轮流抚养子女的，法院可予准许。轮流抚养这种情况就是不分抚养权的。
要轮流抚养，要满足以下三个条件：
第一，由法院判决；
第二，要有利于保护子女利益。如果一方具有家暴、吸毒等明显不适宜抚养小孩的情形，或者夫妻双方两地分居，这就没办法轮流抚养了；
第三，要夫妻双方协商同意才可以。如果一方不同意，一方要求轮流抚养，法院判决轮流抚养是没有法律依据的。