离婚可以只起诉抚养权不起诉财产么

私生子抚养权可以起诉么

可以。生父和生母对非婚生子女都有抚养义务。非婚生子女的生父生母都应负担子女的生活费和教育费，直至子女能独立生活为止。生活费是指满足自己衣食住行等方面需要所必要的金钱或生活物品;教育费是指接受学校教育、家庭教育、社会教育所需要的费用，包括学费、杂费等。如果男女双方对私生子由谁抚养、私生子的抚养权归谁的问题难以达成协议，造成私生子抚养权问题难以解决，那么就只能向法院提起诉讼解决了。
法律依据：《婚姻法》第二十五条 非婚生子女
非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何人不得加以危害和歧视。 不直接抚养非婚生子女的生父或生母，应当负担子女的生活费和教育费，直至子女能独立生活为止。