未签订合同但已实际履行合同

合同的订立又称缔约，是合同双方动态行为和静态协议的统一，它既包括缔约各方在达成协议之前接触和洽谈的整个动态的过程，也包括双方达成合意、确定合同的主要条款或者合同的条款之后所形成的协议。合同一般都是双方的法律行为，只有双方当事人协商一致才能成立，也就是说订立合同是一个动态的过程，不论以何种方式订立协议都必须经过要约和承诺这两个阶段。

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中标后未签订合同

根据《招标投标法》第45条：中标人确定后，招标人应当向中标人发出中标通知书，并同时将中标结果通知所有未中标的投标人。
中标通知书对招标人和中标人具有法律效力。中标通知书发出后，招标人改变中标结果的，或者中标人放弃中标项目的，应当依法承担法律责任。